變頻器輸出濾波器的優(yōu)化設計過程中，一般將變頻器-電機系統(tǒng)對濾波器參數(shù)的限制作為優(yōu)化模型的約束條件，這些約束條件包括濾波器上的基波壓降、濾波器電容支路中高頻諧波電流、濾波器電容支路的基波電流以及截止頻率等指標的合理范圍。根據(jù)以上約束可以確定濾波電感、濾波電容的約束條件。一般的工程設計中基波壓降大約在5%，高頻諧波電流大約在變頻器額定電流的10%至20%，電容支路的基波電流大約在變頻器額定電流的10%以下。但是在普通優(yōu)化過程中，認為以上的約束是硬性的，經過優(yōu)化后，優(yōu)化參數(shù)的取值往往在約束條件的邊界上。由于以上的約束條件是從變頻器安全工作的角度得到的，所以元件參數(shù)在約束條件的邊界上取值時，系統(tǒng)工作在安全區(qū)和危險工作區(qū)的邊界，這時雖然某些目標達到了*，但是系統(tǒng)的安全性能下降了，當元件參數(shù)發(fā)生變化時，系統(tǒng)可能會工作在危險工作區(qū)而導致變頻器系統(tǒng)產生保護動作甚至導致變頻器系統(tǒng)的損壞。

在本文中，采用模糊集的方法描述約束條件的模糊性，并采用對稱模糊優(yōu)化的方法對所建立的多目標函數(shù)進行優(yōu)化。對稱模糊優(yōu)化過程實際是在尋找對模糊約束集和模糊目標集的最大滿意度，從而兼顧了目標的*和對模糊約束集的最大隸屬度。優(yōu)化后的參數(shù)以滿足了模糊約束集，所以沒有出現(xiàn)在約束集的邊界上，系統(tǒng)的安全性能得以提高，同時也增加了元件參數(shù)的容差范圍。

二、模糊優(yōu)化中常用模糊集的隸屬函數(shù)

在模糊優(yōu)化中，常用梯形隸屬函數(shù)，定義如圖2至圖4所示。采用模糊優(yōu)化時，約束條件的邊界是模糊的，具體體現(xiàn)在從允許域到拒絕域之間存在一個過渡區(qū)。

對于圖2

對于圖3

對于圖4

三、濾波器參數(shù)的模糊限定條件

1、電感值的模糊限制條件

根據(jù)基波壓降的要求及電容支路高次諧波電流限制的要求，可以確定出電感值的模糊限制條件。基波壓降的限定條件是，在電機啟動過程中基波壓降大約在5%~10%。當電機處于穩(wěn)態(tài)工作時，濾波器上的壓降實際上小于啟動過程壓降。

根據(jù)基波壓降不能超過5%的要求，電感取值的模糊集合采用梯形隸屬函數(shù)，當基波壓降小于3%時，滿意度為1，當基波壓降為3%~10%變化時，滿意度由1下降為0，基波壓降大于10%時的滿意度均為零（具體的取值區(qū)間可以根據(jù)設計要求改變）。

另外，根據(jù)電容支路的高頻諧波電流不能超過變頻器電流容量的10%至20%，建立電感取值對諧波電流值滿意度的隸屬函數(shù)。當電感取值使諧波電流在變頻器的電流容量的10%以下時，滿意度為1，在10%到15%時，滿意度由1下降為零，當大于15%時滿意度為零。最終的電感取值的模糊集是以上兩個模糊集的交集。